个人简历

现任中国计量大学教授，计量与计算科学研究所所长，浙江省一流学科“数学”、重点学科“应用数学”负责人，浙江省高校中青年学科带头人，浙江省应用数学研究会常务理事，浙江省数学会常务理事，入选浙江省“新世纪151人才工程”第二层次。西安交通大学、澳大利亚La　Trobe　大学兼职博士生导师，东北大学、深圳大学、浙江海洋大学客座教授。\r
主持国家自然科学基金面上项目4项、重大研究计划项目2项、国际合作项目1项。在《Neural　Networks》（国际神经网络学会会刊）、《IEEE　Trans.》系列、《中国科学》等主流期刊上发表学术论文200多篇，其中被SCI检索论文130多篇。多年来指导硕士生50多名，合作指导博士研究生2名，出版教材2部。 \r
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在研课题\r
1.主持国家自然科学基金面上项目“基于球调和分析理论的信号稀疏表示与重构算法”，编号：61272023,执行时时间：2013.1-2016.12\r
2.主持国家自然科学基金重大研究计划项目“矩阵恢复的稀疏正则化算法及其应用”，编号：91330118,执行时时间：2014.1-2016.12\r
3.主持企业委托项目“血液细胞图像处理与分类”，50万，2013.10-2015.10\r
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主持完成的科研项目\r
1.国家自然科学基金可信软件重大研究计划项目：基于逼近理论的误差可控计算与可信算法研究（no.90818020)，执行时间：2009.1-2011.12\r
2.国家自然基金面上项目：球面学习理论研究(no.60873206)，执行时间：2009.1-2011.12\r
3.国家自然科学基金国际合作与交流项目(no.61110306122),执行时时间：2011.9-2012.12。\r
4.浙江省自然科学基金项目：神经网络逼近与插值的下界估计（no.Y7080235)，执行时间：2009.1-2011.12

研究领域

""智能计算与应用机器学习及其应用人工神经网络及其应用函数逼近论及其应用""""

近期论文

1.　 曹飞龙，夏晟.　球面混合插值的逼近性质,　中国科学(A辑),　43(1),　pp　45-60,　2013\r
2.　　F.　L.　Cao*,　S.　B.　Lin,　X.　Y.　Chang,　Z.　B.　Xu.　Learning　rates　of　regularized　regression　on　the　unit　sphere.　Science　China,　Series　A,　Mathematics,　DOI:　10.1007/　s11425-000-0000-0,　2013(SCI)\r
3.　　F.　L.　Cao*,　X.　Xing.　An　oracle　inequality　for　regularized　minimizers　with　strongly　mixing　observations.　Front.　Math.　China,　DOI:　10.1007/s11464-012-0186-5,　2013(SCI)\r
4.　　F.　L.　Cao*,　B.　Liu,　D.　S.　Park.　Image　classification　based　on　effective　extreme　learning　machine.　Neurocomputing,　102,　pp　90–97,　2013　(SCI)\r
5.　　F.　L.　Cao,　C.　M.　Wang.　The　learning　rate　for　regularized　least-squares　algorithm　on　the　unit　sphere.　J.　Computational　Analysis　and　Applications,　15(2),　pp　224-236,　2013　(SCI)\r
6.　　M.　Li,　F.　L.　Cao*,　Z.　X.　Chen.　The　equivalent　theorem　for　Jackson-type　operators　on　spherical　cap.　J.　Computational　Analysis　and　Applications,　15(4),　pp　778-787,　2013(SCI)\r
7.　　Z.　X.　Chen,　F.　L.　Cao*.　The　properties　of　logistic　function　and　applications　to　neural　network　approximation.　J.　Computational　Analysis　and　Applications,　15(6),　pp　1046-1056,　2013(SCI)\r
8.　　T.　F.　Xie,　F.　L.　Cao*.　The　rate　of　approximation　of　Gaussian　radial　basis　neural　networks　in　continuous　function　space.　Acta　Mathematica　Sinica,　English　Series,　29(2),　pp　295-302,　2013　(SCI)\r
9.　　Z.　H.　Zhou,　J.　W.　Zhao,　F.　L.　Cao*.　Surface　reconstruction　based　on　extreme　learning　machine.　Neural　Computing　and　Applications,　doi:　10.1007/s00521-012-0891-8,　2013(SCI)\r
10.　　J.　W.　Zhao,　Z.　H.　Zhou,　F.　L.　Cao*.　Human　face　recognition　based　on　ensemble　of　polyharmonic　classifiers.　Neural　Computing　and　Applications,　　DOI:　10.1007/　s00521　-013-　1356-4,　2013(SCI)\r
11.　　F.　L.　Cao*,　S.　B.　Lin.　Multivariate　weighted　Bernstein-type　inequality　and　its　applications.　Acta　Mathematica　Scientia,　32B(2),　pp471–482,　2012(SCI)\r
12.　　F.　L.　Cao*,　X.　Xing,　J.　W.　Zhao.　Learning　rates　of　support　vector　machine　classification　for　density　level　detection.　Neurocomputing,　82,　pp　84–90,　2012　(SCI)\r
13.　　F.　L.　Cao*,　Z.　H.　Lee,　Y.　Q.　Zhang.　Estimates　of　learning　rates　of　regularized　regression　via　polyline　functions.　Math.　Methods　in　Applied　Sciences,　35,　pp　174–181,　2012(SCI)\r
14.　　F.　L.　Cao*,　D.　Wu,　Z.　H.　Lee,　Learning　rates　for　regularized　classifiers　using　trigonometric　polynomial　kernels,　Neural　Process.　Lett.,　35,　pp265-281,　2012(SCI)\r
15.　　Z.　X.　Chen,　F.　L.　Cao*.　The　construction　and　approximation　of　a　class　of　neural　networks　operators　with　ramp　functions.　J.　Comput.　Anal.　Appli.,　14(1),　pp　101-112,　2012(SCI)\r
16.　　Z.　X.　Chen,　F.　L.　Cao*,　Jinjie　Hu.　Error　estimates　of　quasi-interpolation　and　its　derivatives.　J.　Comput.　Applied　Math.,　236,　pp　3137-3146,　2012(SCI)\r
17.　　Z.　X.　Chen,　F.　L.　Cao*,　J.　W.　Zhao.　The　construction　and　approximation　of　some　neural　networks　operators.　Applied　Math.　J.　Chinese　Univ.,　27(1),　pp　69-77,　2012(SCI)\r
18.　　Z.　B.　Xu,　Y.　Q.　Zhang,　F.　L.　Cao*.　Estimation　of　convergence　rate　for　multi-regression　learning　algorithm,　Sciences　in　China,　Series　F:　Information　Science,　　55(3),　pp　701-713,　2012(SCI)\r
　　　　18+　徐宗本，张永全，曹飞龙*.　多元回归学习算法收敛速度的估计，中国科学F辑：信息科学,　41(2),　pp　144-156,　2011\r
19.　　Y.　Q.　Zhang,　F.　L.　Cao*.　Analysis　of　convergence　performance　of　neural　networks　ranking　algorithm,　Neural　Networks,　34,　pp　65-71,　2012(SCI)　\r
20.　　Y.　B.　Yuan,　H.　Y.　Zhu,　B.　Liu,　F.　L.　Cao*.Software　reliability　modeling　with　removed　errors　and　compounded-decreased-rate.　Mathematical　and　Computer　Modelling,　55,　pp　697–709,　2012　(SCI)\r
21.　　S.　B.　Lin,　F.　L.　Cao,　X.　Y.　Chang,　Z.　B.　Xu.　A　general　radial　quasi-interpolation　operator　on　the　sphere.　J.　Approx.　Theory,　164,　pp1402-1414,　2012　(SCI)\r
22.　　S.　B.　Lin,　F.　L.　Cao,　Z.　B.　Xu.　A　convergence　rate　for　approximate　solutions　of　Fredholm　integral　equations　of　the　first　kind.　Positivity,　16(4),　pp　641-652,　2012　(SCI)\r
23.　　S.　B.　Lin,　F.　L.　Cao,　Z.　B.　Xu,　X.　F.　Guo.　Cubature　formula　for　spherical　basis　function　networks.　Chinese　Annals　of　Mathematics-Series　B,　　33(6),　pp　807-814,　2012(SCI)　\r
24.　　J.　W.　Zhao,　Dong　Sun　Park,　Joonwhoan　Lee,　F.　L.　Cao*.　Generlized　extreme　learning　machine　on　a　metric　space,　Soft　Computing,　16,　pp1503–1514,　2012　(SCI)\r
25.　　S.　B.　Lin,　F.　L.　Cao,　Z.　B.　Xu,　Essential　rate　for　approximation　by　spherical　neural　networks,　Neural　Networks,　24,　pp　752–758,　2011(SCI:　813VB)\r
26.　　Y.　Q.　Zhang,　F.　L.　Cao*,　Z.　B.　Xu.　Estimation　of　learning　rate　of　least　square　algorithm　via　Jackson　operators.　Neurocomputing,　74,　pp　516–521,　2011　(SCI:　712WU)\r
27.　　Y.　Q.　Zhang,　F.　L.　Cao*,　Z.　B.　Xu.　Optimal　rate　of　the　regularized　regression　learning　algorithm,　Inter.　J.　Computer　Math.,　88(7),　pp　1471　-1483,　2011(SCI:　749YA)\r
28.　　F.　L.　Cao*,　X.　Xing.　Learning　rates　for　multi-kernel　linear　programming　classifiers,　Frontiers　of　Mathematics　in　China,　6(2),　pp　203-219,　2011　(SCI:　746YG)\r
29.　　Y.　B.　Yuan,　Y.　G.　Wang,　F.　L.　Cao*,　Optimization　approximation　solution　for　regression　problem　based　on　extreme　learning　machine,　Neurocomputing,　74,　pp　2475–2482,　2011　(SCI:　823ET)\r
30.　　Y.　G.　Wang,　F.　L.　Cao*,　Y.　B.　Yuan,　A　study　on　effectiveness　of　extreme　learning　machine,　Neurocomputing,　74,　pp　2483–2490,　2011　(SCI:　823ET)\r
31.　　F.　L.　Cao*,　S.　B.　Lin,　Z.　B.　Xu.　Constructive　approximate　interpolation　by　neural　networks　in　the　metric　space,　Math.　Computer　Model.,　52,　pp　1674-1681,　2011　(SCI:　644DZ)\r
32.　T.　F.　Xie,　F.　L.　Cao*.　The　errors　of　simultaneous　approximation　of　multivariate　functions　by　neural　networks,　Computers　and　Mathematics　with　Applications,　61,　pp　3146–　3152,　2011,　(SCI:　775IQ)\r
33.　　S.　B.　Lin,　F.　L.　Cao*,　Z.　B.　Xu,　The　essential　rate　of　approximation　for　radial　function　manifold,　Science　in　China　Ser.　A:　Mathematics,　54(9),　pp　1985-1994,　2011　(SCI:　811OY)\r
34.　　F.　L.　Cao*,　H.　Z.　Wang,　S.　B.　Lin.　The　estimate　for　approximation　error　of　spherical　neural　networks,　Math.　Methods　Applied　Sciences,　34(15),　pp　1888-1895,　2011　(SCI:　831FW)\r
35.　　Y.　G.　Wang,　F.　L.　Cao*.　Approximation　by　Boolean　sums　of　Jackson　operators　on　the　sphere.　J.　Computational　Analysis　and　Applications,　13(5),　pp　830-842,　2011　(SCI:736XB)\r
36.　　F.　L.　Cao*,　X.　F.　Guo,　S.　B.　Lin.　Lp　error　estimations　for　scattered　data　interpolation　on　the　sphere.　Numerical　Functional　Analysis　and　Optimization,　　32(12),　pp　1205–　1218,　2011　(SCI:　)\r
37.　　F.　L.　Cao*,　S.　B.　Lin.　The　capabilities　of　approximation　for　interpolation　neural　networks　on　the　sphere.　Math.　Methods　Applied　Sciences,　34,　pp　469-478,　2011　(SCI:　731FJ)\r
38.　　S.　B.　Lin,　F.　L.　Cao*.　Strong　Converse　Inequality　for　a　Spherical　Operator.　J.　Ineq.　Appli.,　2011,　1-7,　2011　(SCI:　60QQ)\r
39.　　F.　L.　Cao*,　S.　B.　Lin.　Nikolskii-type　inequality　with　doubling　weights.　Journal　of　Computational　Analysis　and　Applications,　13(5),　pp　822-829,　2011　(SCI:736XB)\r
40.　　F.　L.　Cao*,　Y.　F.　Liu.　Approximation　theorems　by　positive　linear　operators　in　weighted　spaces,　Positivity,　15,　87–103,　2011　(SCI:723JZ)\r
41.　　T.　F.　Xie,　F.　L.　Cao*.　The　ridge　function　representation　of　polynomials　and　an　application　to　neural　networks,　Acta　Math.　Sinica　(English　Series),　27(11),　pp　2169–　217,　2011　(SCI:　837CP)\r
42.　　F.　L.　Cao*,　Y.　F.　An.　Lp　Approximation　by　Multivariate　Baskakov-Durrmeyer　Operator.　J.　Ineq.　Appli.,　2011,　1-7,　2011　(SCI:　760PY)\r
43.　　T.　F.　Xie,　F.　L.　Cao*,　The　errors　in　simultaneous　approximation　by　feed-forward　neural　networks,　Neurocomputing,　73,　pp　903–907,　2010　(SCI:　570AC　)\r
44.　　F.　L.　Cao*，S.　B.　Lin,　Z.　B.　Xu.　The　capabilities　of　approximation　for　interpolation　neural　networks.　Neurocomputing,　73,　pp　457-460,　2010　(SCI:　701GG)\r
45.　　F.　L.　Cao*,　Y.　B.　Yuan.　Learning　errors　of　linear　programming　support　vector　regression.　Applied　Math.　Modeling,　35,　pp1820-1828,　2010　(SCI:　717QR)\r
46.　　F.　L.　Cao*,　X.　F.　Guo.　Approximation　by　Jackson-type　operator　on　the　sphere.　Mathematical　Communications,　15,　pp　331-346,　2010　(SCI:　691ME)\r
47.　　Z.　X.　Chen,　F.　L.　Cao*.　Global　errors　for　approximate　approximations　with　Gaussian　kernels　on　compact　intervals.　Applied　Math.　Computation,　217:　725–734,　2010　(SCI:　640PG)\r
48.　　F.　L.　Cao,　S.　B.　Lin,　B.　L.　Zhang.　On　general　Bernstein　and　Nikol’ski?　type　inequalities.　Appl.　Math.　J.　Chinese　Univ.,　25(1),　pp　35-42,　2010　(SCI:　568MM)